SMK Raja Jumaat terletak di tepi jalan besar Port Dickson-Seremban. Jauhnya hanya 5km dari bandar Port Dickson dan mempunyai kawasan seluas 15 hektar. Sekolah ini mula dibina pada tahun 1980 dan siap sepenuhnya pada tahun 1982, di atas biayaan Bank Dunia. Sekolah ini mula digunakan pada tahun 1983 dengan nama Sekolah Menengah Rendah Lukut. Pada peringkat permulaannya sekolah ini menerima pelajar pelajar dari Sekolah Rendah Kampung Gelam, SRJK (C) Chung Hua Lukut, SRJK (T) Ladang Sendayan dan SRKJK (T) Ladang Siliau. Mereka ditempatkan dalam sebuah kelas Tingkatan peralihan dan dua kelas Tingkatan Satu.

Pada awal penubuhannya, sekolah ini mempunyai dua buah bangunan dua tingkat, sebuah bengkel seni perusahaan, sebuah kantin, 150 orang pelajar, 10 tenaga pelajar dan 6 orang pekerja. Tuan pengetua yang pertama ialah Encik Chin Kow Ming yang sebelumnya ialah guru Matematik dari Sekolah Menengah Tanah Merah Site 'C'. Belai telah berusaha membangunkan sekolah ini walaupun kekurangan kemudahan.

Pada Tahun 1983 juga, sebuah Lembaga pengelola Sekolah telah ditubuhkan bagi mengawasi pengurusan sekolah. Pengerusinya yang pertama ialah Allayarham Tuan haji Ali Daud PJK, PMC, PPN, PPM, JP. Beliau dibantu oleh dua orang ahli lembaga sekolah iaitu Encik Gwee Cheok Choo dan Encik Sia Boon Kok. Lembaga Pengelola Sekolah ini telah dibubarkan pada 1 Jan 1998.

Pada 1984, Persatuan Ibu Bapa dan Guru (PIBG) SMK Raja Jumaat telah ditubuhkan dengan tujuan untuk mengeratkan perhubungan antara guru dan ibu bapa bagi meningkatkan kemajuan pelajar. Pengerusi PIBG yang pertama ialah Tuan Haji Sayuti bin Haji Munir PJK.

Pada Tahun 1989, sebuah bangunan 4 bilik darjah telah dibina dengan cara gotong-royong melalui peruntukan dari JPNS sebanyak RM20,000 sahaja. Bagi menampung bilangan pelajar yang terus meningkat, sebuah bangunan 2 tingkat telah siap dibina.

Sejak penubuhannya sekolah ini mempunyai sebuah padang untuk menjalankan aktiviti kokurikulum. Demi kemajuan pelajar, dengan usaha Tuan Pengetua dan PIBG sekolah, sebuah kompleks sukan mini telah dibina pada akhir tahun 1992. Kompleks ini mempunyai 2 buah gelanggang bola keranjang, 2 buah gelanggang bola tampar dan sebuah gelanggang sepak takraw.

Pada sesi 1991/1992 sekolah ini telah mula mengadakan satu sesi persekolahan sahaja untuk menggantikan persekolahan dua sesi semenjak 1987. Di samping itu, JPNS telah membenarkan sekolah ini membuka dua kelas Tingkatan Empat pada sesi persekolahan 1991/1992. Dengan ini sekolah telah bertukar nama dari Sekolah Menegah Rendah Lukut. Selepas itu sekolah ini telah dibenarkan membuka kelas aliran sains tulen pada tahun 1998. Pada tahun ini juga sekolah ini telah dinaikan taraf gred A. Pada 6 Ogos 1999 sekolah ini telah ditukarkan nama kepada SMK Raja Jumaat dan telah dirasmikan oleh Yang Berhormat Tan Sri Mohd Khalid Yunus. Timbalan Menteri Pendidikan yang mewakili Yang Berhormat Najib Razak, Menteri Pendidikan.

Pengetua yang terkini adalah Encik Yusnizam bin Ahmad. beliau menggantikan Encik Akashah bin Ismail yang telah bersara wajib pada tahun lepas.